Κυριακή, 31 Αυγούστου 2008

Το πρόβλημα με τον ταχυδρόμο

Όταν θέλω να εξηγήσω σε κάποιον με τι ασχολείται η Πληροφορική, συνήθως χρησιμοποιώ το σχετικά γνωστό πρόβλημα του ταχυδρόμου.

Πληροφορική : από ορισμένα δεδομένα, με κατάλληλη επεξεργασία, παίρνουμε χρήσιμα αποτελέσματα που τα ονομάζουμε πληροφορίες . Τα αποτελέσματα που αναζητούμε καθορίζουν ποια από τα στοιχεία που γνωρίζουμε μπορούν να χρησιμοποιηθούν ως δεδομένα.

Η Πληροφορική είναι η επιστήμη που μας δίνει τις μεθόδους και τα εργαλεία για να συλλέγουμε /αποθηκεύουμε /αποστέλλουμε δεδομένα.

Η Πληροφορική καθορίζει τις μεθόδους και τα εργαλεία επεξεργασίας των δεδομένων. Οι μέθοδοι, που συνήθως είναι επαναληπτικές, μπορεί να δημιουργούν ενδιάμεσα δεδομένα.

Η Πληροφορική καθορίζει τις μεθόδους και τα εργαλεία αποθήκευσης /παρουσίασης /αποστολής των αποτελεσμάτων. Η μελέτη των αποτελεσμάτων μπορεί να εμπλουτίσει την Πληροφορική με νέες μεθόδους και νέα εργαλεία, χάρη στην επινοητικότητα και την ευστροφία των μελετητών.

Αν δεν υπάρχουν γνωστές μέθοδοι για να λύσουμε ένα πρόβλημα, φροντίζουμε να επινοήσουμε μια νέα διαδικασία που να το λύνει. Η διαδικασία μπορεί να είναι ανέφικτο να χρησιμοποιηθεί σε άλλα είδη προβλημάτων. Ο στόχος μας είναι πάντοτε η λύση των προβλημάτων, όχι μόνο η εφαρμογή γνωστών διαδικασιών σε κάποια δεδομένα.

Και τώρα,

Πρόβλημα 01 : [Το πρόβλημα του ταχυδρόμου] :

Ένας ταχυδρόμος μοιράζει γράμματα σε μια γειτονιά κυκλοφορώντας με το ποδήλατό του. Ξαφνικά βλέπει ότι έξω από ένα μέχρι πρόσφατα ξενοίκιαστο σπίτι υπάρχει ένα φορτηγό και εργάτες μεταφέρουν έπιπλα από το φορτηγό στο σπίτι ακολουθώντας τις οδηγίες μιάς κυρίας.

Ο ταχυδρόμος θέλει να πιάσει γνωριμία με όλους τους κατοίκους και πλησιάζοντας ρωτάει την κυρία :

[Είσαστε η νέα νοικάρισα του σπιτιού; Ωραία γειτονιά!]

[Μάλιστα] απαντά η κυρία [και την διαλέξαμε επειδή μας αρέσει].

Η κυρία δεν φαίνεται ότι έχει όρεξη για κουβέντα.

Ο ταχυδρόμος είναι περίεργος και δεν τα παρατάει εύκολα. Ξαφνικά βλέπει για μια στιγμή στον διάδρομο μέσα στο σπίτι ένα κοριτσάκι που περνάει τρέχοντας από το ένα δωμάτιο σε ένα άλλο. Λέει λοιπόν

[Βλέπω έχετε μια κορούλα!]

[Δεν έχω μία. Έχω τρεις κόρες] απαντάει η κυρία.

[Να σας ζήσουν! Πόσων χρόνων είναι;]. Προφανώς ο ταχυδρόμος είναι περίεργος και η κυρία θέλει να τον ξεφορτωθεί με τρόπο, οπότε του λέει

[Οι ηλικίες τους, που είναι ακέραιοι αριθμοί, έχουν γινόμενο τριανταέξι. Το άθροισμα των ηλικιών είναι ίσο με τον αριθμό του απέναντι σπιτιού].

Ο ταχυδρόμος, που του αρέσει πολύ να λύνει γρίφους, βλέπει τον αριθμό του απέναντι σπιτιού και αρχίζει να σκέφτεται έντονα και μεθοδικά. Ξαφνικά φαίνεται ότι δυσκολεύεται και λέει στην κυρία.

[Έχω κολλήσει. Μήπως μπορείτε να με βοηθήσετε λιγάκι;]

[Ευχαρίστως!] του λέει η κυρία. [Η μεγαλύτερη κόρη μου είναι ξανθιά!]

[Α! τότε εντάξει!] λέει χαρούμενος ο ταχυδρόμος, [οι ηλικίες είναι τάδε, τάδε και τάδε!].

Μπορείτε τώρα, με βάση τα στοιχεία του προβλήματος να προσδιορίσετε τις τρεις ηλικίες;

Σας βεβαιώνω ότι το πρόβλημα λύνεται, και η επίλυσή του μου δίνει την ευκαιρία να δείξω πόσο χρήσιμη είναι η μεθοδολογία της Πληροφορικής.



Ακολουθεί η λύση του προβλήματος του ταχυδρόμου

Ακέραιοι είναι αριθμοί, όπως -2, -1, 0, 1, 2…
Θα μπορούσε μια ηλικία να είναι αρνητική; [Όχι].
Θα μπορούσε κάποια ηλικία να είναι μηδέν; [Όχι, αφού το γινόμενό τους είναι 36].
Φτιάχνουμε όλες τις τριάδες ακεραίων που έχουν γινόμενο 36, και δίπλα βάζουμε το άθροισμά τους (ο αριθμός του απέναντι σπιτιού, που τον είδε ο ταχυδρόμος) :
1 + 1 + 36 = 38
1 + 2 + 18 = 21
1 + 3 + 12 = 16
1 + 4 + 9 = 14
1 + 6 + 6 = 13
2 + 2 + 9 = 13
2 + 3 + 6 = 11
3 + 3 + 4 = 10
Αν ο ταχυδρόμος έβλεπε στο απέναντι σπίτι αριθμό 16 θα έλεγε [ηλικίες 1, 3, 12].
Αν έβλεπε αριθμό 15, θα έλεγε [το πρόβλημα δεν λύνεται].
Τι είπε; Είπε ότι κόλλησε.
Γιατί κόλλησε; Επειδή ο απέναντι αριθμός ήταν 13, (ο μόνος που αντιστοιχεί ως άθροισμα δύο τριάδων).
Είπε ότι θέλει μικρή βοήθεια και η κυρία είπε [Η μεγαλύτερη…], δηλαδή ότι υπάρχει μία μεγαλύτερη. (Θυμηθείτε! Μας ενδιαφέρουν μόνο τα στοιχεία που έχουν σχέση με τις ηλικίες που ψάχνουμε!)
Άρα η σωστή απάντηση για τις ηλικίες είναι 2, 2 και 9.

Συγχαρητήρια σε όσους το λύσατε μόνοι σας!

Δεν υπάρχουν σχόλια: