Τρίτη, 26 Φεβρουαρίου 2013

Γρίφος 14



Άλλο ένα ωραίο πρόβλημα του Σαμ Λόιντ. Θα χαρώ πολύ να το λύσετε.

Η κυρία της εικόνας πήγε δώδεκα κομμάτια μιάς αλυσίδας (αυτά που βλέπετε στο περιθώριο της εικόνας) σε έναν χρυσοχόο και τον ρώτησε αν μπορεί να γίνει πάλι ολόκληρη με 100 κρίκους και ποιό θα είναι το κόστος της εργασίας.
Ο χρυσοχόος εξέτασε τα κομμάτια και είπε πως μπορεί να γίνει.

Το κόστος για να κόψει και να ξανακλείσει έναν μικρό κρίκο είναι 15 λεπτά.
Το κόστος για να κόψει και να ξανακλείσει έναν μεγάλο κρίκο είναι 20 λεπτά.

Το ερώτημα είναι "Πόσα χρήματα το λιγότερο πρέπει να ζητήσει ο χρυσοχόος, τηρώντας το κοστολόγιό του, ώστε να γίνει η εργασία συνένωσης των κομματιών της αλυσίδας;"

(Με κλικ στην εικόνα την βλέπετε μεγαλύτερη).
Δίνετε την λύση στα σχόλια.
Θα δημοσιεύσω την λύση σε μια εβδομάδα._

1 σχόλιο:

Papaveri είπε...

Ο χρυσοχόος θα ζητήσει το λιγότερο 1,70δρχ. Ονομάζουμε τα 12 κομμάτια των αλυσίδων με τα γράμματα της αλφαβήτου, ξεκινώντας από το κομμάτι της αλυσίδας που βρίσκεται στη κορυφή της εικόνας στο κέντρο δεξιόστροφα σύμφωνα με τους δείκτες του ρολογιού:
Α, Β, Γ, Δ, Ε, Ζ, Η, Θ, Ι, Κ, Λ, και Μ.
Ανοίγω όλους τους κρίκους στα κομμάτια «Δ» και «Λ» και παίρνω κρίκους ΔΔδδδ και ΛΛλλλ. Δηλαδή, 4 μεγάλους και 6 μικρούς. Μετά βάζω τα 10 υπόλοιπα κομμάτια στη σειρά:
Α, Β, Γ, Ε, Ζ, Η, Θ, Ι, Κ και Μ
και τα ενώνω με τους 10 κρίκους που άνοιξα:
αΑ δ ΒΒ δ Γγ Δ εΕ δ ΖΖ λ Ηη Δ θΘ λ ΙΙ λ Κκ Λ μμ Λ.
Σύμφωνα με την εκφώνηση του προβλήματος ο χρυσοχόος χρεώνει για το άνοιγμα
και κλείσιμο των μεγάλων κρίκων 20λ. για το άνοιγμα και κλείσιμο των μικρών κρίκων 15λ., οπότε έχουμε: (4x20) + (6x15) = 80+90 = 1,70δρχ!