Λύσεις γρίφων 15-20

Οι γρίφοι δημοσιεύθηκαν εδώ : http://ideas-by-alkinoos.blogspot.gr/2013/02/15-20.html

Ακολουθούν οι λύσεις :

Γρίφος 15

Ο ιστός είναι η υποτείνουσα ορθογωνίου τριγώνου. Οι κάθετες πλευρές είναι 15 και 8. Το άθροισμα των τετραγώνων τους είναι 15*15 + 8*8 = 225 + 64 = 289. Αυτό έχει τετραγωνική ρίζα 17.

Γρίφος 16

Α αγρότες έχουν από 2 κατσίκες, Β αγρότες έχουν από 3 κατσίκες και Γ αγρότες έχουν από 4 κατσίκες. Οι αγρότες είναι Α + Β + Γ = 50, και επειδή Α = Β, ισχύει 2*Α + Β = 50.
Οι κατσίκες είναι 2*Α + 3*Β + 4*Γ και επειδή Α = Β, είναι 2*Α + 3*Β + 4*Α = 6*Α + 3*Β = 3 * (2*Α + Β) = 3*50 = 150.

Γρίφος 17

Τα τρία μερίδια είναι α, β και γ. Ισχύει α + β + γ = 17.
Η διαθήκη λέει ότι [α / (1/2)] = [β / (1/3)] και φυσικά [β / (1/3)] = [γ / (1/9].
Λύνοντας με αλγεβρικό τρόπο, (όπου κάπου εμφανίζεται το Ελάχιστο Κοινό Πολλαπλάσιο των παρονομαστών να είναι 18), το σύστημα των τριών εξισώσεων βρίσκουμε α = 9, β = 6, γ = 2.

Συνεχίζοντας όμως το παραμύθι, λέμε ότι τα παιδιά κάλεσαν έναν σοφό να έρθει να κάνει την μοιρασιά. Ήρθε αυτός με την καμήλα του, άκουσε το πρόβλημα και την έβαλε δίπλα στις άλλες, οπότε έγιναν 18. Λέει : Θα πάρει ο μεγάλος γιος το 1/2 από αυτές δηλαδή 9 καμήλες, Θα πάρει ο μεσαίος γιος το 1/3 από αυτές δηλαδή 6 καμήλες και θα πάρει ο μικρός γιος το 1/9 από αυτές δηλαδή 2 καμήλες.
Πήρανε τα παιδιά 9+6+2 = 17 καμήλες, πήρε κι ο σοφός την δική του και έφυγε.

Γρίφος 18

Ανάβουμε τρεις άκρες από τα δυο φυτίλια.
Αυτό που καίγεται κι από τις δυο άκρες, θα καεί σε μισή ώρα.
Μόλις καεί αυτό, ανάβουμε και την δεύτερη άκρη του άλλου, που καιγόταν από την μία άκρη επί μισή ώρα. Αυτό θα καεί σε ένα τέταρτο της ώρας. Μόλις καεί εντελώς, θα έχουν περάσει τα 45 λεπτά που θέλαμε.

Γρίφος 19

Το πρόβλημα είναι από το βιβλίο Sam Loyd's Cyclopedia of 5000 Puzzles Tricks and Conundrums, (Corwin Books, New York City, 1914), σελίδα 156.
Η ποικιλία πατάτας είναι η PEACH-BLOWS. Αυτά τα γράμματα αντικαθιστούμε με 12345-67890 και προκύπτει η παρακάτω πρόσθεση:
__45200
___4305
_689989
__45810
_370810
1372372
___4887
___6300
___5810
___3720
___5820
_311720
___4890
_452202
_450831
__05221
--------+
3779887

Γρίφος 20

Αρχικά, 1% των 1000kg είναι το στερεό μέρος, που ζυγίζει 1000 * ( 1/100 ) = 10kg.
Μετά, τα 10kg αυτά είναι το 2% του συνολικού βάρους, άρα το συνολικό βάρος είναι 10 / ( 2/100 ) = 500kg.